دروس AP Calculus AB استعداداً لامتحان مايو
يختبر AP Calculus AB تفاضلاً وتكاملاً يستطيع الطلاب غالباً أداءه آلياً لكنهم لا يستطيعون بعدُ تبريره بالكلمات: فكثير من درجات الأسئلة المفتوحة مخصّص لذكر السبب أو النظرية أو الوحدات التي تجعل الإجابة كاملة. وفي الامتحان أجزاء بلا آلة حاسبة وأجزاء تتطلّب آلة حاسبة بيانية، فلا بدّ أن تكون العادتان راسختين.
إجابة مختصرة
يمكن دراسة AP Calculus AB عبر الإنترنت، في دروس فردية أو في مجموعة.
الحصة مدتها 90 دقيقة وتبدأ من USD 65 للحصة؛ وتضمّ دورة المجموعة 50 حصة، مدة كل منها 90 دقيقة، بسعر USD 1,755، ولا يجمع الصف أكثر من 6 طلاب.
موعد بدء المجموعة القادمة هو 27 سبتمبر 2027.
ابتداءً من USD 65 للحصة
تدرّس دروسك Gökhan İnce، وهو من معلّمي AP Calculus AB.
- مكوّنات الدرجة (2) كما ينشرها AP Central
- حصص مباشرة عبر الإنترنت مدّتها 90 دقيقة
- ابتداءً من USD 65 للحصة
كيف يُقيَّم AP Calculus AB
يضعه College Board ويصحّحه، وتُعلَن النتيجة على مقياس AP من 1 إلى 5. وتحدّد كل جامعة بنفسها الدرجات التي تمنح ساعات معتمدة أو إعفاءً من مقرّرات. وأسماء المكوّنات كما يطبعها College Board.
College Board
AP Calculus AB · AP Central exam page
| المكوّن | النسبة من الدرجة | المدّة | ما يتضمّنه |
|---|---|---|---|
| Section I: Multiple Choice | 50% | ساعة واحدة و40 دقيقة | 42 سؤالاً في ساعة و40 دقيقة (ابتداءً من مايو 2027؛ وكانت 45 سؤالاً في ساعة و45 دقيقة). الجزء A: 29 سؤالاً في 62 دقيقة دون آلة حاسبة؛ والجزء B: 13 سؤالاً في 38 دقيقة مع آلة حاسبة بيانية إلزامية (محمولة أو آلة Desmos البيانية المدمجة في Bluebook). |
| Section II: Free Response | 50% | ساعة واحدة و30 دقيقة | 6 أسئلة في ساعة و30 دقيقة. الجزء A: سؤالان في 30 دقيقة مع آلة حاسبة بيانية إلزامية؛ والجزء B: 4 أسئلة في 60 دقيقة دون آلة حاسبة. وتتوازن فيها تقريباً المهام الإجرائية والمفاهيمية، ويقوم سؤالان على الأقل على سياق من الواقع؛ وتُكتب الإجابات بخط اليد في كرّاسة ورقية. |
- امتحان هجين: تُدخَل إجابات الاختيار من متعدّد في Bluebook، وتُكتب إجابات الأسئلة المفتوحة بخط اليد في كرّاسة ورقية.
- موعد امتحان 2027: 10 مايو 2027.
روجِع بتاريخ 8 أكتوبر 2026
يراجع College Board بعض الامتحانات من عام لآخر. وصفحة الامتحان المذكورة أعلاه هي المرجع لدورتك.
منهج AP Calculus AB
تبقى أسماء الموضوعات بالإنجليزية كما تَرِد في الورقة ونموذج التصحيح.
Unit 1: Limits and Continuity (10–15%)
How limits help us to handle change at an instant · Definition and properties of limits in various representations · Definitions of continuity of a function at a point and over a domain · Asymptotes and limits at infinity · Reasoning using the Squeeze theorem and the Intermediate Value Theorem
Unit 2: Differentiation: Definition and Fundamental Properties (10–15%)
Defining the derivative of a function at a point and as a function · Connecting differentiability and continuity · Determining derivatives for elementary functions · Applying differentiation rules
Unit 3: Differentiation: Composite, Implicit, and Inverse Functions (5–10%)
The chain rule for differentiating composite functions · Implicit differentiation · Differentiation of general and particular inverse functions · Determining higher-order derivatives of functions
Unit 4: Contextual Applications of Differentiation (10–15%)
Applying understandings of differentiation to problems involving motion · Generalizing understandings of motion problems to other situations involving rates of change · Solving related rates problems · Local linearity and approximation · L’Hospital’s rule
Unit 5: Analytical Applications of Differentiation (15–20%)
Mean Value Theorem and Extreme Value Theorem · Derivatives and properties of functions · How to use the first derivative test, second derivative test, and candidates test · Sketching graphs of functions and their derivatives · How to solve optimization problems · Behaviors of implicit relations
Unit 6: Integration and Accumulation of Change (15–20%)
Using definite integrals to determine accumulated change over an interval · Approximating integrals using Riemann sums · Accumulation functions, the Fundamental Theorem of Calculus, and definite integrals · Antiderivatives and indefinite integrals · Properties of integrals and integration techniques
Unit 7: Differential Equations (5–10%)
Interpreting verbal descriptions of change as separable differential equations · Sketching slope fields and families of solution curves · Solving separable differential equations to find general and particular solutions · Deriving and applying a model for exponential growth and decay
Unit 8: Applications of Integration (10–15%)
Determining the average value of a function using definite integrals · Modeling particle motion · Solving accumulation problems · Finding the area between curves · Determining volume with cross-sections, the disc method, and the washer method
أين تضيع الدرجات عادةً في AP Calculus AB
تبريرات لا تذكر سبباً
حين يطلب السؤال تبرير إجابة — أنّ للدالة قيمة عظمى محلية، أو أنّ نظرية القيمة المتوسطة (Mean Value Theorem) تنطبق — فالدرجة تتوقّف على ذكر الشرط: تغيّر إشارة المشتقّة، أو الاتصال وقابلية الاشتقاق على الفترة. والإجابة الصحيحة بلا تبرير تخسر الدرجة كاملة.
إجابات بلا معنى في السياق
الأسئلة المفتوحة المبنية على موقف واقعي، مثل ماء يتدفّق إلى خزّان، تسأل عن معنى المشتقّة أو التكامل. والإجابة تحتاج إلى القيمة والوحدات وجملة تفسّرهما. فالرقم وحده ناقص: يريد المصحّح أن يعرف كم من ماذا، ولكل وحدة من ماذا، وفي أيّ لحظة.
عرض رديء لعمل الآلة الحاسبة
في الأجزاء التي تُستخدم فيها الآلة الحاسبة، يجب كتابة الإعداد بالترميز الرياضي المعتاد — التكامل أو المعادلة — لا بصيغة الآلة الحاسبة، ثم الناتج بالدقّة التي يطلبها الامتحان. والطلاب الذين يكتبون رقماً فقط، أو يقرّبون القيم الوسيطة مبكراً، يخسرون درجات على عمل صحيح في ما عدا ذلك.
كيف ندرّس AP Calculus AB
يبني المعلّم الفهم أولاً — المشتقّة معدّلاً للتغيّر، والتكامل تراكماً — لأنّ معظم أسئلة AP Calculus تكافئ معرفة ما تعنيه الكمية، لا طريقة حسابها فقط. ثم تنتقل كل وحدة إلى أسئلة مفتوحة منشورة تُصحَّح وفق إرشادات College Board، فيتعلّم الطالب الشكل الدقيق الذي يحتاجه التبرير. وتُمارَس الطلاقة دون آلة حاسبة (الجبر وقواعد الاشتقاق والتكاملات المعيارية وقراءة القيم من رسم أو جدول) بمعزل عن مهارات الآلة الحاسبة، ويتدرّب الطالب على آلة Desmos البيانية المدمجة في Bluebook وعلى آلة محمولة أيضاً. وللطلاب الذين تعلّموا الرياضيات بالفرنسية أو العربية قبل الانتقال إلى مدرسة ذات منهج أمريكي، ينتبه المعلّم إلى الصياغة الإنجليزية للتبريرات، حيث تضيع درجات حتى حين تكون الرياضيات صحيحة.
ليس هناك اختبار تحديد مستوى مستقلّ، إذ لا يغني امتحان منفرد عن منهج مدرسي يمتدّ على عامين. لذلك تقوم الحصة الأولى نفسها بدور التقييم؛ فيراجع المعلّم معك إجاباتك المصحَّحة الأخيرة، ونماذج من امتحانات سابقة تتبع مواصفتك المعتمدة، والوحدات التي أنجزتها في مدرستك، ليقف على مستواك الراهن والفجوات المعرفية وأسلوب التعامل مع الورقة الامتحانية وسير دراستك المدرسية. وهي حصة اعتيادية مدفوعة الأجر تجمع بين التدريس والتقييم في آنٍ واحد.
مواد وصفحات ذات صلة
AP Calculus BC
تحضير عبر الإنترنت لمقرّر AP Calculus BC: المتسلسلات واختبارات التقارب، وحدود الخطأ، والدوال الوسيطية والقطبية والمتّجهة، استعداداً لامتحان مايو 2027.
AP Precalculus
تحضير عبر الإنترنت لمادة AP Precalculus: الدوال كثيرة الحدود والنسبية والأسية واللوغاريتمية والمثلثية، والإحداثيات القطبية، والأجزاء دون آلة حاسبة.
AP Physics C: Mechanics
دروس AP Physics C: Mechanics عبر الإنترنت: التفاضل والتكامل في وصف الحركة، وقوى المقاومة، وعزم القصور الذاتي، والتذبذبات، والتمثيل الخطي لبيانات المختبر.
AP Statistics
دروس AP Statistics عبر الإنترنت وفق المقرّر المعدَّل لعام 2026-27: الأسئلة البحثية، وتصميم الدراسات، والاستدلال في السياق، والإجابات المكتوبة في Bluebook.
دروس AP
دروس AP عبر الإنترنت لامتحانات مايو 2027: التفاضل والتكامل والعلوم والاقتصاد والتاريخ والإنجليزية وغيرها، لطلاب مدارس المنهج الأمريكي.
أسعار AP
أسعار دروس AP: ابتداءً من USD 65 للحصة ومدّتها 90 دقيقة. قارن الباقات والمواد المشمولة والدورات الجماعية ومنتجات الدراسة الذاتية.
AP Calculus AB: ماذا يقول طلابنا
يكتب هذه الآراء طلاب وأولياء أمور استعدّوا معنا بأنفسهم. نراجع كل رأي قبل نشره، ولا نغيّر كلماته ولا عدد نجومه.
لم يُنشر بعدُ أي رأي عن هذا البرنامج. إن كنت قد استعددت معنا، فشارك تجربتك مع الطلاب الآخرين.
الأسئلة الشائعة
إجابات قصيرة ومباشرة. وإن لم يكن سؤالك هنا فاسألنا.
تحدّث إلينا عن AP Calculus AB
أخبرنا بهيئتك أو مستواك، وتقديرك المتوقَّع، وموعد امتحانك. وسنقول لك بصدق إن كنت تحتاج إلى معلّم، وأيّ معلّم.