دروس AP Precalculus استعداداً لامتحان مايو
يبدو AP Precalculus شبيهاً بالجبر المدرسي المألوف، لكنّ الامتحان يتناول كل عائلة من الدوال — كثيرات الحدود والدوال النسبية والأسّية واللوغاريتمية والمثلثية والقطبية — بوصفها طريقة لوصف تغيّر الكمّيات، وينتقل دون تمهيد بين الرسم البياني والجدول والصيغة والعبارة اللفظية. ويُحصَّل جزء كبير من الدرجة في أقسام لا يُسمح فيها بالآلة الحاسبة، والإجابات المفتوحة تُكتب بخط اليد، فإتقان العمليات الجبرية ووضوح التبرير المكتوب لا يقلّان أهمية عن فهم المفاهيم.
إجابة مختصرة
يمكن دراسة AP Precalculus عبر الإنترنت، في دروس فردية أو في مجموعة.
الحصة مدتها 90 دقيقة وتبدأ من USD 65 للحصة؛ وتضمّ دورة المجموعة 50 حصة، مدة كل منها 90 دقيقة، بسعر USD 1,755، ولا يجمع الصف أكثر من 6 طلاب.
موعد بدء المجموعة القادمة هو 18 سبتمبر 2027.
ابتداءً من USD 65 للحصة
- مكوّنات الدرجة (2) كما ينشرها AP Central
- حصص مباشرة عبر الإنترنت مدّتها 90 دقيقة
- ابتداءً من USD 65 للحصة
كيف يُقيَّم AP Precalculus
يضعه College Board ويصحّحه، وتُعلَن النتيجة على مقياس AP من 1 إلى 5. وتحدّد كل جامعة بنفسها الدرجات التي تمنح ساعات معتمدة أو إعفاءً من مقرّرات. وأسماء المكوّنات كما يطبعها College Board.
College Board
AP Precalculus · AP Central exam page
| المكوّن | النسبة من الدرجة | المدّة | ما يتضمّنه |
|---|---|---|---|
| Section I: Multiple Choice | 62.5% | ساعة واحدة و45 دقيقة | 42 سؤالاً في ساعة و45 دقيقة. الجزء A: 29 سؤالاً في 65 دقيقة دون آلة حاسبة (43.75% من الدرجة)؛ والجزء B: 13 سؤالاً في 40 دقيقة، واستخدام الآلة الحاسبة البيانية فيه إلزامي (18.75%). |
| Section II: Free Response | 37.5% | ساعة واحدة و10 دقائق | 4 أسئلة في ساعة و10 دقائق. الجزء A (35 دقيقة، والآلة الحاسبة البيانية إلزامية): Function Concepts وModeling a Non-Periodic Context؛ والجزء B (35 دقيقة، دون آلة حاسبة): Modeling a Periodic Context وSymbolic Manipulations. ويمثّل كل جزء 18.75% من الدرجة، وتُكتب الإجابات بخط اليد في كرّاسة ورقية. |
- امتحان هجين: تُدخَل إجابات الاختيار من متعدّد في Bluebook، وتُكتب إجابات الأسئلة المفتوحة بخط اليد في كرّاسة ورقية.
- موعد امتحان 2027: 11 مايو 2027.
روجِع بتاريخ 8 أكتوبر 2026
يراجع College Board بعض الامتحانات من عام لآخر. وصفحة الامتحان المذكورة أعلاه هي المرجع لدورتك.
منهج AP Precalculus
تبقى أسماء الموضوعات بالإنجليزية كما تَرِد في الورقة ونموذج التصحيح.
Unit 1: Polynomial and Rational Functions (30–40%)
Describing how quantities change with respect to each other · Describing end behavior of polynomial and rational functions · Identifying asymptotes of and holes in the graphs of rational functions · Modeling aspects of scenarios using polynomial and rational functions · Identifying assumptions and limitations of function models
Unit 2: Exponential and Logarithmic Functions (25–40%)
Relating geometric sequences and exponential functions · Modeling data sets with exponential functions · Composing functions and finding inverses · Modeling scenarios with logarithmic functions · Validating a function model using a residual plot
Unit 3: Trigonometric and Polar Functions (30–35%)
Relating right triangle trigonometry to the sine, cosine, and tangent functions · Modeling data and scenarios with sinusoidal functions · Using inverse trigonometric functions to solve trigonometric equations · Graphing functions using polar coordinates · Describing how angles and radii change with respect to each other in a polar graph
Unit 4: Functions Involving Parameters, Vectors, and Matrices (not assessed on the AP Exam)
Describing how quantities change with respect to each other in a parametric function · Graphing conic sections using implicitly defined functions and parametric functions · Using vectors to describe motion of an object · Describing the impact of a transformation matrix on a graphical object · Modeling change in a context using matrices
أين تضيع الدرجات عادةً في AP Precalculus
التقريب في منتصف الحساب
في الأسئلة المفتوحة تطلب تعليمات College Board كتابة القيم العشرية بدقّة محدّدة، ويسجّل Chief Reader Report لعام 2025 إجاباتٍ لم تلتزم بها، وينبّه إلى أنّ تقريب قيمة في منتصف الحساب قد ينقل الخطأ إلى الجواب النهائي. وتخزين الثوابت والنتائج الوسيطة في الآلة الحاسبة البيانية أو في Desmos، وعدم التقريب إلا في النهاية، يحفظ درجات استحقّها الحل الرياضي.
التخمين والتجريب بدل الجبر
يُجاب عن سؤال Symbolic Manipulations دون آلة حاسبة: إعادة كتابة العبارات بقوانين الأسس واللوغاريتمات، واستخدام المتطابقات المثلثية، وحل المعادلات بالدوال المثلثية العكسية. ويلاحظ مصحّحو College Board أنّ الطلاب الذين يجرّبون الخيارات في أسئلة الاختيار من متعدّد المشابهة يحرمون أنفسهم من التدريب الذي يحتاجه هذا السؤال، وأنّ الدرجات تضيع على الإجابات الخالية من الخطوات، وعلى معادلات هي في حقيقتها تربيعية في الدالة الأسّية دون أن ينتبه الطالب إلى ذلك.
إغفال السياق في النموذج
تصف أسئلة النمذجة موقفاً واقعياً — في امتحان 2025: عدد مرات تشغيل أغنية، ووتر غيتار يهتز — وتطلب دالة لثوابتها معنى. ويخسر الطلاب درجات حين يترجمون الدورة وإزاحة الطور إلى ثوابت خاطئة، أو يخطئون في الوحدات، أو يصفون المنحنى وصفاً تقريبياً بينما يسأل السؤال عن تقعّره وعن سلوك معدّل تغيّره. فكل إجابة يجب أن توضّح معناها في الموقف المعطى.
كيف ندرّس AP Precalculus
يدرّس المعلّم هذه المادة عائلةً بعد عائلة من الدوال، وبالأسئلة نفسها في كل مرة: كيف يتغيّر الناتج حين يتغيّر المدخل، وماذا يحدث عند طرفي المنحنى، وما معنى الثوابت في السياق؟ وتُدرَس كل عائلة صيغةً ورسماً بيانياً وجدولاً وعبارةً لفظية، لأنّ الامتحان ينتقل بينها. ويتدرّب الطالب كل أسبوع على العمل دون آلة حاسبة — قوانين اللوغاريتمات والأسس، والمتطابقات، والدوال المثلثية العكسية — مع كتابة الخطوات كاملة. أمّا العمل بالآلة الحاسبة فيكون على الآلة المحمولة المعتمدة لدى الطالب أو على Desmos كما يظهر في Bluebook، بما في ذلك تخزين القيم وإيجاد جميع الحلول في نافذة العرض. وتُحَلّ الأسئلة المفتوحة المنشورة بخط اليد في وقت محدّد وتُصحَّح وفق إرشادات التصحيح من College Board، حتى تصبح دقّة الرموز وكتابة التبرير عادة ثابتة.
ليس هناك اختبار تحديد مستوى مستقلّ، إذ لا يغني امتحان منفرد عن منهج مدرسي يمتدّ على عامين. لذلك تقوم الحصة الأولى نفسها بدور التقييم؛ فيراجع المعلّم معك إجاباتك المصحَّحة الأخيرة، ونماذج من امتحانات سابقة تتبع مواصفتك المعتمدة، والوحدات التي أنجزتها في مدرستك، ليقف على مستواك الراهن والفجوات المعرفية وأسلوب التعامل مع الورقة الامتحانية وسير دراستك المدرسية. وهي حصة اعتيادية مدفوعة الأجر تجمع بين التدريس والتقييم في آنٍ واحد.
مواد وصفحات ذات صلة
AP Calculus AB
تحضير عبر الإنترنت لمقرّر AP Calculus AB: النهايات والمشتقّات والتكاملات، وتبريرات تنال الدرجة، والتدرّب بالآلة الحاسبة ومن دونها لامتحان مايو 2027.
AP Calculus BC
تحضير عبر الإنترنت لمقرّر AP Calculus BC: المتسلسلات واختبارات التقارب، وحدود الخطأ، والدوال الوسيطية والقطبية والمتّجهة، استعداداً لامتحان مايو 2027.
AP Statistics
دروس AP Statistics عبر الإنترنت وفق المقرّر المعدَّل لعام 2026-27: الأسئلة البحثية، وتصميم الدراسات، والاستدلال في السياق، والإجابات المكتوبة في Bluebook.
AP Physics 1: Algebra-Based
دروس AP Physics 1 عبر الإنترنت: الاشتقاق انطلاقاً من المبادئ الأساسية، والدوران والموائع، وتصميم التجارب بأدوات محدودة، وتبريرات مكتوبة قصيرة ودقيقة.
دروس AP
دروس AP عبر الإنترنت لامتحانات مايو 2027: التفاضل والتكامل والعلوم والاقتصاد والتاريخ والإنجليزية وغيرها، لطلاب مدارس المنهج الأمريكي.
أسعار AP
أسعار دروس AP: ابتداءً من USD 65 للحصة ومدّتها 90 دقيقة. قارن الباقات والمواد المشمولة والدورات الجماعية ومنتجات الدراسة الذاتية.
AP Precalculus: ماذا يقول طلابنا
يكتب هذه الآراء طلاب وأولياء أمور استعدّوا معنا بأنفسهم. نراجع كل رأي قبل نشره، ولا نغيّر كلماته ولا عدد نجومه.
لم يُنشر بعدُ أي رأي عن هذا البرنامج. إن كنت قد استعددت معنا، فشارك تجربتك مع الطلاب الآخرين.
الأسئلة الشائعة
إجابات قصيرة ومباشرة. وإن لم يكن سؤالك هنا فاسألنا.
تحدّث إلينا عن AP Precalculus
أخبرنا بهيئتك أو مستواك، وتقديرك المتوقَّع، وموعد امتحانك. وسنقول لك بصدق إن كنت تحتاج إلى معلّم، وأيّ معلّم.